電磁気学Ⅱ Electromagnetics Ⅱ 6/5講義分 電磁波の反射と透過 山田 博仁 * * * * * * * * * * * * * * * * * 界面 e1 e2 異なる媒質の界面における境界条件 53 (教科書p64) の復習 誘電率 e1, e2 の異なる媒質が接している界面 電場に関するGaussの法則を、界面に 存在する高さが無限小の円柱に適用 D1 D2 S 上式 電磁波 境界条件 電磁波伝搬を解析するときに、銅などの良導体を完全導体壁とすべきか、表面インピーダンス近似した境界条件を使用すべきかが気になった。 よって、完全導体壁と表面 インピーダンス 法を Maxwell 方程式から導出して、その違いを検討しその6磁場解析入門講座「第5回 境界条件」 第5回 境界条件 前回は有限領域で解析するために生じる外側の境界、また対称性を利用して解析領域を狭くしたときに生じる内部 (断面)の境界をご紹介致しました。 これらの境界には境界条件を設定する必要が
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電磁波 境界 条件
電磁波 境界 条件- 入射電界の振幅5 電磁波の反射・透過・散乱 51 電磁界の境界条件 2つの異なる媒質の境界面においても電磁界はMaxwell の方程式で規定される物理的な条件を満足しなけ ればならない。これが電磁界の境界条件である。 電磁波伝搬を解析するときに、銅などの良導体を完全導体壁とすべきか、表面インピーダンス近似した境界条件を使用すべきかが気になった。 よって、完全導体壁と表面 インピーダンス 法を Maxwell 方程式から導出して、その違いを検討したい。
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電磁波（光）の反射 電磁波の場合も，音波の圧力波・速度波の関係と同じ事情がある。同じ角振動数ωで振動す る電場ベクトルE と磁場ベクトルH は同位相で，波数ベクトルkに垂直な面内で互いに直交し， (E, H, k)で右手系を成している。このため，例えば垂直入反射を考えると，電場が反射で向き 境界条件が成り立つ理由 これらの境界条件がどうやって導かれるかが気になる人もあるだろうし, 全く気にならない人もあるだろう 気にならない人は読み飛ばしてもらっても全く問題ないが, 飛ばし読みするほど難しくもない 第 1 の条件である「境界面に平行な電場成分は連続」の説明誘電体の境界条件 境界面 媒質2 （ガラスなど） 領域 1 領域 2 z y 媒質1 （空気） 入射波 透過波 媒質の誘電率に関連して透過 n H 1 H 2 K K ・・・ 境界面を面電流が流れて いる時の密度A/m 境界において、磁界はKの不連続が生じ る。
Bの垂直成分が連続となる（Maxwellの境界条件）。ここで、 は入射、反射、透過波の波数ベクトルの単位ベクトル、である。 入射波 屈折波 反射波 Maxwellの境界条件（ ）は境界面に垂直な単位ベクトルとする。 ① ② ③ ④ (a) は常にと垂直（S偏光） ① は自動 1．不連続面における電磁場の満たすべき境界条件 1 媒体の誘電率や透磁率がある面において不連続に変化する場合で，なおかつ，その不連続面に電荷や電流が存在しないとき，この不連続面における電磁場の境界条件は次のようになります。 （1） 電場 e 、磁場 h （面電流存在しない1S D 2 D D t1 D n1 D n2 D2 t2 D n1D n2 = s 0 表面電荷がある場合や 電荷がない場合や の極限では D n 1 = D n 2 1 E n 1 =$ 2 E n2 電束密度の法線成分の連続性 % & D=# 1,µ ' $,µ 2 ' D&dS S =Q= # v dv upper
ンと呼ぶ．したがって，自由電荷の集団振動が電磁波と結 合した系はプラズモンポラリトンと呼ばれる．表面（また は，境界面）では，固体中でのプラズモンとは状況が異な り，表面での境界条件を満たす別の集団振動が存在するこ完全導体中では電磁波は存在できないので，領域iiの総合電界e ii =0となる。式(8)と式(10)および境界条件より， 境界面（x=0面）で電界の接線成分（y成分）が等しいと置くと次式を得る。誘電体の境界条件 v36 Feb21 1 1st Lst 静磁界の 基本方程式 静磁界の 基本方程式 境界条件とは？ 異なる媒質どうしの境界面で生じる特別な条件
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Minoru TANAKA (Osaka Univ) 25 誘電体の境界条件 • 2種類の誘電体，誘電体1と誘電体2，の境界面を考える．それ ぞれの誘電率をε1，ε2 とし，境界面に電荷はないものとする． 境界面を囲む微小なうすい円筒(底面積 ΔS) を考えて，ガウスの法則を適用すると， (1) D(r)dS =0電磁波による地下計測技術 第5章 電磁波の反射・散乱 54 5 電磁波の反射・透過・散乱 51 電磁界の境界条件 2つの異なる媒質の境界面においても電磁界はMaxwell の方程式で規定される物理的な条件を満足しなけ ればならない。これが電磁界の境界条件である。吸収境界条件 14 吸収境界条件 吸収境界条件としては以下の2通りがある (1)Mur1次 多くの場合はこれで十分であるが、精度上PMLが望ましい場 合がある (2)PML 精度は非常にいいが、計算時間と必要メモリーが少し余分に 必要になる 無限に広がる電磁波を有限の
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固有伝搬定数，固有インピーダンス・境界条件 電磁波を取り扱ううえでの基本パラメータである固有伝搬定数，固有インピーダンスを求める． 異なる媒質が平面をもって接しているときの電磁波の境界条件を求める． 事前学習教科書の該当箇所を読ん ・マクスウェル方程式の積分形を使って、電場と磁場の境界条件について考えた。 ・電束密度と磁束密度は法線方向、電場と磁場は接線方向の大きさが、境界面において連続となる。 参考文献 ・伊東敏雄(08)『朝倉物理学選書2 電磁気学』,朝倉書店32 電磁波の正準方程式 (まだ古典電磁気学) 電磁波の方程式をハミルトンの運動方程式 P˙ =− ∂H ∂Q, Q˙ = ∂H ∂P (324) の形に書き直す。このような形式を得られれば、正準量子化が可能になる。以下、 • まず周期的境界条件の下で、A(r,t)を基準振動で展開
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境界条件 rot t ∂ =− ∂ B E rot t ∂ = ∂ D HJ divB =0 divD =ρ 電磁界に関するすべて の性質はMaxwellの方 程式に記述されている。Arial MS Pゴシック MS P明朝 Times New Roman Symbol Wingdings 標準デザイン Microsoft 数式 30 電磁気学Ⅱ 完全導体による電磁波の反射 完全導体による電磁波の反射 完全導体による電磁波の反射 完全導体による電磁波の反射 参考) 伝送線路の場合との比較 波の反射と定在周期境界条件の導入による振幅の規格化 後の計算の便宜のため，周期境界条件を導入し，振幅を規格化する．空間を0 ≤ x ≤ L,0≤ y ≤ L,0≤ z ≤ L の立方体の集まりだと考え，電磁波はこの立方体を周期として周期的になっているとする．L が電磁波の波長よ
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平面波と境界条件 1 1st Lst v26 Jan21 電磁波における境界条件の使途 Region 1 Region 2 透過 （未知） 111 111 H jE E jH 222 222 H jE E jH 22 EkE1110 22 EkE21 11 1電磁界の境界条件により，境界面（y = 0）に対する電界と磁界の接線成分は連続でな ければならない．この場合，接線成分はと成分になるので E i z E r z = E t z ， H i x H r x = H t x (15) したがって， e– j k 1 xx R h e – j k x = T h e – j k2 x (16) h – cos θѳ 1 η 1 e point 波（電磁波・音波）が，異なる媒質の境界面に対し垂直に入射した場合の反射・透過について． 量子力学で，1次元の階段型ポテンシャルに平面波が入射したときの反射・透過について． これらの波動現象が，ほとんど同じ方法で扱えることを，計算を比較しながら確認する．
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